# $acos (aggregation)

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* [例子](#examples)

**$acos**

4.2版中的新功能。

返回值的反余弦（弧余弦）。

`$acos`具有以下语法：

```
{ $acos: <expression> }
```

`$acos`接受任何有效的表达式，该表达式可解析为`-1` 和之间的数字`1`，例如。`-1 <= value <= 1`

`$acos`返回以弧度为单位的值。使用 `$radiansToDegrees`运算符将输出值从弧度转换为度。

默认情况下以形式`$acos`返回值`double`。 `$acos`也可以返回值作为 128-bit小数 ，只要该`<expression>`解析为一个128-bit的十进制值。

有关表达式的更多信息，请参见 表达式。

## 行为

如果参数解析为`null`的值或指向缺少的字段，则`$acos`返回`null`。如果参数解析为`NaN`，则`$acos`返回`NaN`。如果参数解析为包含`[-1, 1]` 范围之外的值 ，则`$acos`会引发错误。。

| 例子                                           | 结果                                                                                                                            |
| -------------------------------------------- | ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| { $acos: NaN }                               | `NaN`                                                                                                                         |
| { $acos: null }                              | `null`                                                                                                                        |
| { $acos : Infinity} or { $acos : -Infinity } | 引发类似于以下格式化输出的错误消息： "errmsg" : "Failed to optimize pipeline :: caused by :: cannot apply $acos to -inf, value must in \[-1,1]" |

## 例子

**度数的反余弦值**

该`trigonometry`集合包含一个文档，该文档存储直角三角形的三个边：

```
{
    "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
    "side_a" : NumberDecimal("3"),
    "side_b" : NumberDecimal("4"),
    "hypotenuse" : NumberDecimal("5")
}
```

以下聚合操作使用该 `$acos`表达式来计算`side_a`与`$addFields`管道之间相邻的角度并将其添加到输入文档中 。

```
db.trigonometry.aggregate([
    {
        $addFields : {
            "angle_a" : {
                $radiansToDegrees : {
                    $acos : {
                        $divide : [ "$side_b", "$hypotenuse" ]
                    }
                }
            }
        }
    }
])
```

`$radiansToDegrees`表达式将返回的弧度值转换为`$acos`以度为单位的等效值。

该命令返回以下输出：

```
{
    "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
    "side_a" : NumberDecimal("3"),
    "side_b" : NumberDecimal("4"),
    "hypotenuse" : NumberDecimal("5"),
    "angle_a" : NumberDecimal("36.86989764584402129685561255909341")
}
```

由于`side_b`和`hypotenuse`被存储为 128-bit小数，因此输出 `$acos`为128-bit小数。

**弧度的反余弦值**

`trigonometry`集合包含一个文档，该文档存储直角三角形的三个边：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5")
}
```

以下聚合操作使用该 `$acos`表达式来计算`side_a`与`$addFields`管道之间相邻的角度并将其添加到输入文档中 。

```
db.trigonometry.aggregate([
  {
    $addFields : {
      "angle_a" : {
        $acos : {
          $divide : [ "$side_b", "$hypotenuse" ]
        }
      }
    }
  }
])
```

该命令返回以下输出：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5"),
  "angle_a" : NumberDecimal("0.6435011087932843868028092287173226")
}
```

由于`side_b`和`hypotenuse`被存储为 128-bit小数，因此输出 `$acos`为128-bit小数。

译者：李冠飞

校对：