# $atan (aggregation)

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* [例子](#examples)

## 定义

**$atan**

*4.2版中的新功能。*

返回值的反正切（弧正切）。

`$atan` 具有以下语法：

```
{ $atan: <expression> }
```

`$atan`接受可解析为数字的任何有效表达式。

`$atan`返回以弧度为单位的值。使用 `$radiansToDegrees`运算符将输出值从弧度转换为度。

默认情况下以形式`$atan`返回值`double`。 `$atan`也可以返回值作为 128-bit小数 ，只要该`<expression>`解析为一个128-bit的十进制值。

有关表达式的更多信息，请参见 表达式。

## 行为

### `null`和`NaN`

如果参数解析为的值`null`或指向缺少的字段，则`$atan`返回`null`。如果参数解析为`NaN`，则`$tan`返回`NaN`。

| 例子              | 结果   |
| --------------- | ---- |
| { $atan: NaN }  | NaN  |
| { $atan: null } | null |

## 例子

**度数的反正切值**

该`trigonometry`集合包含一个文档，该文档存储直角三角形的三个边：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5")
}
```

以下聚合操作使用该 `$atan`表达式来计算`side_a`与`$addFields`管道之间相邻的角度并将其添加到输入文档中 。

```
db.trigonometry.aggregate([
  {
    $addFields : {
      "angle_a" : {
        $radiansToDegrees : {
          $atan : {
            $divide : [ "$side_b", "$side_a" ]
          }
        }
      }
    }
  }
])
```

该`$radiansToDegrees`表达式将返回的弧度值转换为`$atan`以度为单位的等效值。

该命令返回以下输出：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5"),
  "angle_a" : NumberDecimal("53.13010235415597870314438744090658")
}
```

由于`side_b`和`side_a`被存储为 128-bit小数，因此输出 `$atan`为128-bit小数。

**弧度的反正切值**

该`trigonometry`集合包含一个文档，该文档存储直角三角形的三个边：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5")
}
```

以下聚合操作使用该 `$atan`表达式来计算`side_a`与`$addFields`管道之间相邻的角度并将其添加到输入文档中 。

```
db.trigonometry.aggregate([
  {
    $addFields : {
      "angle_a" : {
        $atan : {
          $divide : [ "$side_b", "$side_a" ]
        }
      }
    }
  }
])
```

该命令返回以下输出：

```
{
  "_id" : ObjectId("5c50782193f833234ba90d85"),
  "side_a" : NumberDecimal("3"),
  "side_b" : NumberDecimal("4"),
  "hypotenuse" : NumberDecimal("5"),
  "angle_a" : NumberDecimal("0.9272952180016122324285124629224287")
}
```

由于`side_b`和`side_a`被存储为 128-bit小数，因此输出 `$atan`为128-bit小数。

译者：李冠飞

校对：